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[求助] 如何求解魔方的不同状态数?

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发表于 2018-10-25 13:31:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

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比如2阶魔方,
比如3阶魔方,
比如4阶魔方,
比如5阶魔方,
比如6阶魔方,
我不知道如何求解,
我只知道用群论似乎能解决,
还有一个是旋转后相同的按一种状态计算,那么
有多少种呢?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2018-10-26 19:22:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 .·.·. 于 2018-10-26 21:35 编辑

https://zhidao.baidu.com/question/145530821.html
随手搜到的
应该是,先研究强拆魔方任意组装之后,有多大的概率不能复原
然后就是强拆之后的排列数了
大约就是
强拆,角块有$8!*3^8$种可能
n阶魔方有$12*(n-2)$个边块,这些边块有$\frac{(24(n-2))!!}{((n-2)!)^12}$种可能
然后是面,n阶魔方有$6(n-1)(n-3)$个面块可以拆下来,一共,$\frac{(6(n-1)(n-3))!}{(((n-1)(n-3))!)^6}$种可能
至于拆好了装完之后还原回去的概率有多大……你还是另请高明吧
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2018-11-10 16:12:37 | 显示全部楼层
.·.·. 发表于 2018-10-26 19:22
https://zhidao.baidu.com/question/145530821.html
随手搜到的
应该是,先研究强拆魔方任意组装之后,有 ...

我只会用软件计算
rot1 = Cycles[{{1, 3, 8, 6}, {2, 5, 7, 4}, {9, 48, 15, 12}, {10, 47,
     16, 13}, {11, 46, 17, 14}}];
rot2 = Cycles[{{6, 15, 35, 26}, {7, 22, 34, 19}, {8, 30, 33, 11}, {12,
      14, 29, 27}, {13, 21, 28, 20}}];
rot3 = Cycles[{{1, 12, 33, 41}, {4, 20, 36, 44}, {6, 27, 38, 46}, {9,
     11, 26, 24}, {10, 19, 25, 18}}];
rot4 = Cycles[{{1, 24, 40, 17}, {2, 18, 39, 23}, {3, 9, 38, 32}, {41,
     43, 48, 46}, {42, 45, 47, 44}}];
rot5 = Cycles[{{3, 43, 35, 14}, {5, 45, 37, 21}, {8, 48, 40, 29}, {15,
      17, 32, 30}, {16, 23, 31, 22}}];
rot6 = Cycles[{{24, 27, 30, 43}, {25, 28, 31, 42}, {26, 29, 32,
     41}, {33, 35, 40, 38}, {34, 37, 39, 36}}];
GroupOrder[
Rubikgroup = PermutationGroup[{rot1, rot2, rot3, rot4, rot5, rot6}]]
这样就能计算出来了,
但是我不想用群论的办法解决

点评

穷举法万岁!  发表于 6 天前
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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